Da ragazzo, Albert Einstein ha trascorso un anno a bighellonare oziosamente. Se non si perde tempo non si arriva da nessuna parte, cosa che i genitori degli adolescenti purtroppo dimenticano spesso. Era a Pavia. Aveva raggiunto la famiglia dopo aver abbandonato gli studi in Germania, dove non sopportava il rigore del liceo. Era l’ inizio del secolo e in Italia l’inizio della rivoluzione industriale. ll padre, ingegnere, installava le prime centrali elettriche in pianura padana. Albert leggeva Kant e seguiva a tempo perso lezioni all’Università di Pavia: per divertimento. senza essere iscritto né fare esami. E così che si diventa scienziati sul serio.
Poi si era iscritto all’Università di Zurigo e si era immerso nella fisica. Pochi anni dopo, nel 1905,aveva spedito tre articoli alla principale rivista scientifica del tempo, gli “Annalen der Physik”. Ciascuno dei tre valeva un premio Nobel. Il primo mostrava che gli atomi esistono davvero. ll secondo apriva la porta alla Meccanica dei Quanti, di cui parlerò nella prossima lezione. Il terzo presentava la sua prima Teoria della Relatività (oggi chiamata “relatività ristretta”), la teoria che chiarisce come il tempo non passi eguale per tutti: due gemelli si ritrovano di età diversa, se uno dei due ha viaggiato velocemente.
Einstein diventa improvvisamente scienziato rinomato e riceve offerte di lavoro da varie università. Ma qualcosa lo turba: la sua teoria della relatività, per quanto subito celebrata, non quadra con quanto sappiamo sulla gravità. cioè su come cadono le cose. Se ne accorge scrivendo un articolo di rassegna sulla sua teoria, e si chiede se la vetusta e paludata “gravitazione universale” del grande padre Newton non debba essere riveduta anch`essa per renderla compatibile con la nuova relatività. S’immerge nel problema. Ci vorranno dieci anni per risolverlo. Dieci anni di studi pazzi, tentativi, errori, confusione, articoli sbagliati, idee folgoranti, idee sbagliate. Finalmente, nel novembre del 1915, manda alle stampe un articolo con la soluzione completa: una nuova teoria della gravità cui dà nome – teoria della relatività generale -, il suo capolavoro. La ‘’più bella delle teorie scientifiche’’ l’ha chiamata il grande fisico russo Lev Landau.
Ci sono capolavori assoluti che ci emozionano intensamente: il Requiem di Mozart, l’0dissea, la Cappella Sistina, Re Lear…. Coglierne lo splendore può richiedere un percorso di apprendistato. Ma il premio è la pura bellezza. E non solo: anche l’aprirsi ai nostri occhi di uno sguardo nuovo sul mondo. La Relativita’ Generale, il gioiello dì Albert Einstein, è uno di questi.
Ricordo l’emozione quando cominciai a capirne qualcosa. Era estate. Ero su una spiaggia della Calabria, a Condofuri, immerso nel sole della grecità mediterranea, al tempo dell’ultimo anno di università. I periodi di vacanza sono quelli in cui si studia meglio, perché non si è distratti dalla scuola. Studiavo su un libro con i margini rosicchiati dai topi. perché l’avevo usato per chiudere le tane di queste povere bestiole, di notte, nella casa malandata un po’ hippy nella collina umbra dove andavo a rifugiarmi dalla noia delle lezioni universitarie di Bologna. Ogni tanto alzavo gli occhi dal libro per guardare lo scintillio del mare: mi sembrava di vedere l’incurvarsi dello spazio e del tempo immaginati da Einstein.
Era come una magia: come se un amico mi sussurrasse all’orecchio una straordinaria verità nascosta, e d’un tratto scostasse un velo dalla realtà per svelarne un ordine più semplice e profondo. Da quando abbiamo imparato che la Terra è rotonda e gira come una trottola pazza, abbiamo capito che la realtà non è come ci appare: ogni volta che ne intravediamo un pezzo nuovo è un’ emozione. Un altro velo che cade.
Ma fra tutti i numerosi salti avanti del nostro sapere, avvenuti uno dopo l’altro nel corso della storia, quello compiuto da Einstein è forse senza eguale. Perché? Per prima cosa, perche una volta capito come funziona, la teoria è di una semplicità mozzafiato. Ne riassumo |’idea: Newton aveva cercato di spiegare la ragione per la quale le cose cadono e i pianeti girano. Aveva immaginato una “forza” che tira tutti i corpi l’uno verso l`altro: l’aveva chiamata “forza di gravità”. Come facesse questa forza a tirare cose che stanno lontano l’una dall’altra, senza che ci fosse niente in mezzo. non era dato sapere, e il grande padre della scienza si era cautamente guardato dall’azzardare ipotesi. Newton aveva anche immaginato che i corpi si muovessero nello spazio. e lo spazio fosse un grande contenitore vuoto. uno scatolone per l’universo. Un’immensa scaffalatura nella quale corrono diritti gli oggetti, fino a che una forza non li faccia curvare. Di cosa fosse fatto questo ”spazio’’, contenitore del mondo, inventato da Newton neppure questo era dato sapere.
Ma pochi anni prima della nascita di Albert due grandi fisici britannici, Faraday e Maxwell, avevano aggiunto un ingrediente al freddo mondo di Newton: il campo elettromagnetico. Il campo è un`entità reale diffusa ovunque. che porta le onde radio, riempie lo spazio, può vibrare e ondulare come la superficie di un lago, e “porta in giro” la forza elettrica. Einstein era affascinato fin da ragazzo dal campo elettromagnetico, che faceva girare i rotori delle centrali elettriche costruite da papà, e presto capisce che anche la gravità, come l’elettricità, deve essere portata da un campo: deve esistere un “campo gravitazionale” analogo al “campo elettrico” e cerca di capire come possa essere fatto questo “campo gravitazionale” e quali equazioni lo possano descrivere.
E qui arriva l’idea straordinaria, il puro genio: il campo gravitazionale non e’ diffuso nello spazio: il campo gravitazionale è lo spazio. Questa è l’idea della teoria della relatività generale.
Lo “spazio” di Newton, nel quale si muovono le cose, e il “campo gravitazionale”, che porta la forza di gravità, sono la stessa cosa.
E’ una folgorazione. Una semplificazione impressionante del mondo: lo spazio non è più qualcosa di diverso dalla materia: è una delle componenti “materiali” del mondo. Un’entità che ondula, si flette, s’incurva, si storce.
Non siamo contenuti in un’invisibile scaffalatura rigida: siamo immersi in un gigantesco mollusco flessibile. Il Sole piega lo spazio intorno a sé e la Terra non gli gira intorno perché tirata da una misteriosa forza, ma perchè sta correndo diritta in una spazio che si inclina. Come una pallina che rotoli in un imbuto: non ci sono misteriose “forze” generate dal centro dell’imbuto. è la natura curva delle pareti a fare ruotare la pallina. I pianeti girano intorno al Sole e le cose cadono perché lo spazio si incurva.
Come descrivere questo incurvarsi dello spazio? Il più grande matematico dell’Ottocento, Carl Friedrich Gauss, il “principe dei matematici”, aveva scritto la matematica per descrivere le superfici curve bidimensionali, come la superficie delle colline. Poi aveva chiesto a un suo bravo studente di generalizzare il tutto a spazi curvi di dimensione tre o più. Lo studente, Bernhard Riemann, aveva prodotto una ponderosa tesi di dottorato, di quelle che sembrano completamente inutili.
ll risultato era che le proprietà di uno spazio curvo sono catturate da un certo oggetto matematico, che oggi chiamiamo la curvatura di Riemann e indichiamo con R. Einstein scrive un’equazione che dice che R è proporzionale all’energia della materia. Cioè: lo spazio si incurva là dove ci sia materia. E’ tutto. L’equazione sta in una mezza riga, non c’è altro. Una visione – lo spazio che si incurva – e un`equazione.
Ma dentro quest’equazione c’ê un universo rutilante. E qui si apre la ricchezza magica della teoria. Una successione fantasmagorica di predizioni che sembrano i deliri di un pazzo, e invece sono state tutte verificate dall’ esperienza.
Per cominciare, l’equazione descrive come si curva lo spazio intorno ad una stella. A causa di questa curvatura, non solo i pianeti orbitano intorno alla stella, ma anche la luce smette di viaggiare diritta e devia. Einstein predice che il Sole devii la luce. Nel 1919 viene compiuta la misura e risulta essere vero.
Ma non è solo lo spazio a incurvarsi. è anche il tempo. Einstein predice che il tempo passi più veloce in alto e più lento in basso, vicino alla Terra. Si misura, e risulta essere vero. Di poco. ma il gemello che ha vissuto al mare ritrova il gemello che ha vissuto in montagna un poco più vecchio di lui. È solo l’inizio.
Quando una grande stella ha bruciato tutto il suo combustibile (l’idrogeno), finisce per spegnersi. Quanto resta non è più sorretto dal calore della combustione e crolla schiacciato sotto il suo stesso peso, fino a curvare lo spazio così fortemente da sprofondare dentro un vero e proprio buco. Sono i famosi “buchi neri”. Quando studiavo all’ università, erano poco credibili predizioni di una teoria esoterica. Oggi sono osservati nel cielo a centinaia, e studiati nei loro dettagli dagli astronomi. Ma non basta.
Lo spazio intero può distendersi e dilatarsi: anzi, l’equazione di Einstein indica che lo spazio non può stare fermo, “deve” essere in espansione. Nel 1930, l’espansione dell’universo viene effettivamente osservata. La stessa equazione predice che l’espansione debba essere scaturita dall|’esplosione di un giovane universo piccolissimo e caldissimo: è il “Big Bang”. Ancora una volta. nessuno ci crede, ma le prove si accumulano, fino a che nel cielo viene osservata la “radiazione cosmica di fondo”: il bagliore diffuso che rimane dal calore dell’esplosione iniziale. La predizione dell`equazione di Einstein è corretta.
E ancora, la teoria predice che lo spazio si increspi come la superficie del mare, e gli effetti di queste “onde gravitazionali” sono osservati nel cielo sulle stelle binarie e combaciano con le previsioni della teoria fino alla sbalorditiva precisione di una parte su cento miliardi. E così via.
Insomma, la teoria descrive un mondo colorato e stupefacente, dove esplodono universi, lo spazio sprofonda in buchi senza uscita, il tempo rallenta abbassandosi su un pianeta e le sconfinate distese di spazio interstellare s’increspano ondeggiano come la superficie del mare… e tutto questo, che emergeva pian piano dal mio libro rosicchiato dai topi, non era una favola raccontata da un idiota in un accesso di furore, o l’effetto del bruciante sole mediterraneo della Calabria, un’allucinazione sul baluginare del mare. Era realtà.
0 meglio, uno sguardo verso la realtà. un po’ meno velato di quello della nostra offuscata banalità quotidiana. Una realtà che sembra anch’ essa fatta della materia di cui sono fatti i sogni, ma pur tuttavia più reale del nostro annebbiato sogno quotidiano.
Tutto questo il risultato di un’intuizione elementare: lo spazio e il campo sono la stessa cosa. E di un’equazione semplice, che non resisto a ricopiare qui, anche se il mio lettore non potrà certo decifrarla, ma vorrei che almeno ne vedesse la grande semplicità:
Rab – 1/2 Rgab= Tab
Tutto qui. Certo, ci vuole un percorso di apprendistato per digerire la matematica di Riemann e impadronirsi della tecnica per leggere quest’equazione. Ci vuole un po’ d’impegno e fatica. Ma meno di quelli necessari per arrivare a sentire la rarefatta bellezza di uno degli ultimi quartetti di Beethoven. In un caso e nell’altro, il premio è la bellezza, e occhi nuovi per vedere il mondo.
(*) Tratto da “Sette brevi lezioni di fisica”, Adelphi
(**) Fisico e ricercatore. Tra i massimi teorici mondiali sulla gravità quantistica
